Préchauffer le four (thermostat 240°C). Séparer les gousses d'ail, mais sans les peler, puis couper leur base.
Laver, essorer et détacher toutes les feuilles de menthe. Les passer au mixer avec le zeste de citron et l'ail pour les hacher finement.
Verser la préparation dans un bol. Ajouter le thym effeuillé et l'huile. Saler et poivrer, ajouter le cumin et mélanger.
Frotter le gigot sur toutes ses faces avec cette pâte verte.
Huiler un plat à four. Y déposer le gigot.
Enfourner à mi-hauteur, laisser cuire 45 minutes, puis réduire le thermostat à 6 (180°C) et poursuivre la cuisson 1h15. N'oublier pas d'arroser le gigot de temps en temps avec son jus de cuisson.
Servir le gigot Gigot rôti à la menthe avec des asperges sautées.